Question

11．计算：
（1）（a+b）（a²-ab+b²）
（2）（-2x³y²-3x²y²+2xy）÷2xy
（3）（x+2y-3z）（x-2y+3z）
（4）（3x-2y+2）²．

Answer 1

分析 （1）根据立方和公式进行计算，或利用多项式乘以多项式进行计算；
（2）根据多顶式除以单项式法则进行计算；
（3）利用平方差公式进行计算；
（4）利用完全平方公式进行计算．

解答 解：（1）（a+b）（a²-ab+b²），
=a³+b³；
（2）（-2x³y²-3x²y²+2xy）÷2xy，
=-2x³y²÷2xy-3x²y²÷2xy+2xy÷2xy，
=-x²y-$\frac{3}{2}$xy+1；
（3）（x+2y-3z）（x-2y+3z），
=[x+（2y-3z）][x-（2y-3z）]，
=x²-（2y-3z）²，
=x²-4y²+12yz-9z²；
（4）（3x-2y+2）²．，
=[（3x-2y）+2]²，
=（3x-2y）²+4（3x-2y）+4，
=9x²-12xy+4y²+12x-8y+4．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握多项式除以单项式，多项式乘以多项式，以及平方差公式、完全平方公式是解决问题的关键．