Question

【题目】如图，在中，，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．

点关于点中心对称的点的坐标为________；

（2）绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)根据关于原点中心对称的点的坐标特征，直接写出坐标即可；

(2)根据旋转的性质画出，直接写出A1的坐标，如图，线段AB扫过的面积即为黄色部分的面积.

解：(1)∵点A的坐标为(-1,2)

∴点A关于点O中心对称的点的坐标为(1,-2).

(2)如图所示，根据图形可知：点A1的坐标为(1,2)

由点A的坐标可知：OA==,

∵∠AOB=60

∴∠ABO=30

∴OB=2OA=;

由旋转的性质可知：=

线段AB扫过的面积=-+-

=-

= -

=

故答案为：(1). (2). ， .