题目内容
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
．分析：根据∠A：∠B：∠C=1：2：4，可以设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，则利用三角形内角和定理即可得到一个关于x的方程，求得三角形的角，判断三角形的形状．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180
解得：x=
．
则∠C=4×
=
°，则△ABC是钝角三角形．
故答案是：钝角三角形．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180
解得：x=
| 180 |
| 7 |
则∠C=4×
| 180 |
| 7 |
| 720 |
| 7 |
故答案是：钝角三角形．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，依据三角形的内角和定理，列一元一次方程求得三角形的角的度数是关键．
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，