Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，则a+c=

 

．

Answer 1

分析：由∠C=90°，若∠B=60°，b=30，得到∠A=30°，然后根据含30°的直角三角形和等腰直角三角形三边的关系得到a=

3

3

，c=2a，分别计算然后求和即可．

解答：解：∵∠C=90°，若∠B=60°，b=30，
∴∠A=30°，
∴a=

3

3

b=10

3

，
∴c=2a=20

3

，
∴a+c=30

3

．
故答案为30

3

．

点评：本题考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的边和角的过程叫解直角三角形．也考查了含30°的直角三角形三边的关系．