题目内容
如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
分析：根据两角对应相等，两个三角形相似，易证出△ADE∽△ABC，则
=
，代入数值即可得出y与x之间的函数关系式．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
解答：解：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵AC=2，AB=3，AD=x，AE=y，
∴
=
，
∴y=
x，
∵0＜AD≤2，
∴y=
x（0＜x≤2）．
故选C．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵AC=2，AB=3，AD=x，AE=y，
∴
| x |
| 3 |
| y |
| 2 |
∴y=
| 2 |
| 3 |
∵0＜AD≤2，
∴y=
| 2 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识比较简单．
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