Question

12．若关于x的一元二次方程x²+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 根据当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根可得△=9-4k＞0，再解即可．

解答 解：由题意得：
△=9-4k＞0，
解得：k＜$\frac{9}{4}$，
故答案为：k＜$\frac{9}{4}$．

点评 此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．