Question

10．已知方程组 $\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$ 和$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{ax-by=1}\end{array}\right.$ 有相同的解．求a+b的值．

Answer 1

分析 求出第一个方程组的解得到x与y的值，代入第二个方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5①}\\{3x-2y=1②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=11，即x=1，
把x=1代入①得：y=1，
代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a-b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则a+b=2+1=3．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．