Question

15．化简：
（1）$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}$+$\frac{2}{x+1}$．
（2）$\frac{a+1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先对第一个分式进行化简，然后利用同分母的分式的加法法则即可求解；
（2）把第二个分式的分母进行分解因式，然后进行约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{2}{x+1}$=$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{2}{x+1}$=1．
（2）原式=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a}{a-1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母进行正确的分解因式是关键．