Question

9．先化简，再求值：$\frac{{2{x^2}}}{{{{（x-y）}^2}}}+\frac{{{x^2}-4xy}}{{{{（y-x）}^2}}}-\frac{{{x^2}-2{y^2}}}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}$，其中x=2，y=1．

Answer 1

分析 先通分，再把分子相加减，最后把x、y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2{x}^{2}}{{（x-y）}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}-4xy}{{（x-y）}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}-2{y}^{2}}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{2{x}^{2}+{x}^{2}-4xy-{x}^{2}+2{y}^{2}}{{（x-y）}^{2}}$
=$\frac{2{x}^{2}-4xy+2{y}^{2}}{{（x-y）}^{2}}$
=$\frac{2（x-y）^{2}}{{（x-y）}^{2}}$
=2．
当x=2，y=1是，原式=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的加减法则是解答此题的关键．