Question

12．某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．

Answer 1

分析 设原计划每天生产空气净化器x台，实际每天生产了（x+100）台，根据实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍为等量关系建立方程求出其解即可．

解答 解：设原计划每天生产空气净化器x台，则原计划$\frac{24000}{x}$天完成，依题意得：
$\frac{24000+12000}{x+100}$=1.2×$\frac{24000}{x}$，
解得x=400．
经检验x=400是原方程的解，并且符合题意．           
答：原计划每天生产空气净化器400台．

点评 本题是一道工程问题的运用题，考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍为等量关系建立方程是关键．