题目内容

（a^m）^m•（a^m）²不等于

A.
（a^m+2）^m
B.
（a^m•a²）^m
C.
$数学公式$
D.
（a^m）³•（a^m-1）^m

C
分析：根据幂的乘方法则，及同底数幂的乘法法则，进行变形，即可判断出各选项．
解答：（a^m）^m•（a^m）²= $\text{[math]}$ •a^2m= $\text{[math]}$ ，
（a^m+2）^m= $\text{[math]}$ ，故A选项不符合题意；
（a^m•a²）^m=（a^m+2）^m= $\text{[math]}$ ，故B选项不符合题意；
（a^m）³•（a^m-1）^m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故D选项不符合题意；
故选C．
点评：本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，掌握各部分的运算法则是解题关键．

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．
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（2）猜想与探究：
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我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．