Question

二次函数y=x²-3x-4，当-1≤x＜2时，y的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性求出最小值和最大值即可．

解答：解：∵y=x²-3x-4，
=（x²-3x+

9

4

）-

9

4

-4，
=（x-

3

2

）²-

25

4

，
∴二次函数的对称轴为直线x=

3

2

，
∴-1≤x＜2时，x=

3

2

取得最小值为-

25

4

，
x=-1时取得最大值为（-1）²-3×（-1）-4=1+3-4=0，
∴y的取值范围是-

25

4

≤y≤0．
故答案为：-

25

4

≤y≤0．

点评：本题考查了二次函数与不等式，主要利用了二次函数的增减性和对称性，确定出对称轴从而判断出取得最大值和最小值的情况是解题的关键．