Question

18．把下列各式写入相应的集合中：
$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{5}$，0.314，-$\sqrt{5}$，0.313131…，$\root{3}{8}$，-$\sqrt{64}$，7.151551…（相邻两个1之间的5的个数逐次加1）．
有理数集合：{    …}；
无理数集合：{    …}；
正数集合：{    …}；
负数集合：{    …}．

Answer 1

分析 首先根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，判断出有理数、无理数各有哪些；然后根据正数都大于0，负数都小于0，判断出正数、负数各有哪些即可．

解答 解：有理数集合：{$\frac{22}{7}$、0.314、0.313131…、$\root{3}{8}$、-$\sqrt{64}$、…}；
无理数集合：{$\frac{π}{5}$、-$\sqrt{5}$、7.151551…、…}；
正数集合：{$\frac{22}{7}$、$\frac{π}{5}、$0.314、0.313131…、$\root{3}{8}$、7.151551…、…}；
负数集合：{-$\sqrt{5}$、-$\sqrt{64}$、…}．
故答案为：$\frac{22}{7}$、0.314、0.313131…、$\root{3}{8}$、-$\sqrt{64}$；
$\frac{π}{5}$、-$\sqrt{5}$、7.151551…；
$\frac{22}{7}$、$\frac{π}{5}、$0.314、0.313131…、$\root{3}{8}$、7.151551…；
-$\sqrt{5}$、-$\sqrt{64}$．

点评 此题主要考查了实数的定义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（2）正数都大于0，负数都小于0．