题目内容
如图所示,△ABC在正方形网格中,点A的坐标为(0,4),按要求解答下列问题:
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系,并写出点B,C的坐标;
(2)作出△A'B'C'关于x轴的对称图形.(不写作法)
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．
（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
①△ADC是 三角形；
②设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是 ．
（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究：如图4，已知∠ABC＝60°，点D是角平分线上一点，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．
如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定
抛物线的顶点坐标是 ( )
A. （－2，5） B. （2，5） C. （－2，－5） D. （2，－5）
已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为________．
若一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,O为原点,则△AOB的面积是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______．
已知x=3是分式方程=3的解，那么实数k的值为（ ）.
A. 1 B. C. 6 D. 9
，△AEC的面积为
，则
与
的数量关系是 ．
与
的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
上，且不与M，N重合，当P点在
上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）
的顶点坐标是 ( )
=3的解，那么实数k的值为（ ）.
C. 6 D. 9