题目内容
如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB=考点：垂径定理,含30度角的直角三角形,勾股定理
专题：
分析：过O作OC⊥AB于C，根据垂直和垂径定理求出AB=2AC，∠OCA=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出OC=1，根据勾股定理求出AC，即可得出答案．
解答：解：
过O作OC⊥AB于C，
则AB=2AC，∠OCA=90°，
∵OA=2，∠OAB=30°，
∴OC=1，由勾股定理得：AC=
=
，
∴AB=2AC=2
，
故答案为：2
．
过O作OC⊥AB于C，
则AB=2AC，∠OCA=90°，
∵OA=2，∠OAB=30°，
∴OC=1，由勾股定理得：AC=
| 22-12 |
| 3 |
∴AB=2AC=2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查了垂径定理，含30度角的直角三角形性质，勾股定理的应用，解此题的关键是正确作出辅助线后求出AC的长和得出AB=2AC，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．
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如图，在亚丁湾海域护航的我国A、B两艘军舰在同一条航线上航行，它们同时收到一艘商船C的求救信号，A舰发现商船在它的北偏东30°方向上，B舰发现商船在它的北偏西60°方向上．
如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，连接AC交⊙O于D点，E为BC的中点，连接DE．已知
=
，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）
| a |
| b |
| 5 |
| 2 |
| A、2a=5b | ||||
B、
| ||||
| C、a+b=7 | ||||
D、
|
估算
+2的值（ ）
| 24 |
| A、在5和6之间 |
| B、在8和9之间 |
| C、在7和8之间 |
| D、在6和7之间 |