题目内容

5．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=m+1}\\{x-y=3m-1}\end{array}\right.$的解满足x＜y，求m的最大整数值．

分析 把m看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入x＜y求出m的范围，即可确定出m的最大整数值．

解答 解：由方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=m+1}\\{x-y=3m-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2m}\\{y=1-m}\end{array}\right.$，
又x＜y，∴2m＜1-m，
解得：m＜$\frac{1}{3}$，
又∵m为整数，
∴m最大为0．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

练习册系列答案
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15．计算：（a+2）2+a（a-4）．
16．如图，⊙P的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．
13．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞-5}\\{-x+1≥2}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．
（2）解方程：x2-2x-1=0．
20．计算：
（1）3-1-sin45°+（$\sqrt{2}$-1）0+$\sqrt{3}$sin60°；
（2）解方程：（2x-1）2=3-6x．
10．如图，在△ABC中，延长BA使BA=AD，延长AC，使AC=CE，延长CB使CB=BF，则下列结论：①若S△ABC=1，则S△DFB=2； ②S△DFB=S△CEF=S△AED；③△ABC∽△DEF，其中，正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
17．推理填空：
（1）∵AD∥BC，
∴∠FAD=_∠ABC；
（2）∵∠1=∠2，
∴AB∥CD；
（3）∵AD∥BC，
∴∠3=∠4．
14．如图，给出下面3个论断：AB∥CE，∠1=∠2，∠A=∠B，请从中选取2个论断作为已知，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明．
我组成的真命题是：如果∠1=∠2，∠A=∠B，那么AB∥CE．
证明：∵∠DCB=∠A+∠B，且∠DCB=∠1+∠2，
∴∠A+∠B=∠1+∠2，
又∠A=∠B，∠1=∠2，
∴2∠A=2∠1，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CE．．
15．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$C．6$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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