Question

13．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞-5}\\{-x+1≥2}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．
（2）解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）分别求出每个不等式的解集，再求出公共部分即可，然后在数轴上表示出来；
（2）移项后配方即可解答．

解答 （1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞-5①\\-x+1≥2②\end{array}\right.$，
解：由①得，x＞-2，
由②得，x≤-1，
故此不等式组的解集为：-2＜x≤-1．
并把解集表示在数轴

（2）解方程x²-2x-1=0，
移项得，x²-2x=1，
配方得，x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
开方得，x-1=±$\sqrt{2}$，
解得，x1=1+$\sqrt{2}$，x2=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集、配方法解方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．