题目内容
11．已知函数y=2x2+4x+1．（1）求这个二次函数的最小值；
（2）直接写出它的图象是由抛物线y=2x2经过怎样的平移得到的．
分析 （1）把二次函数解析式转化为顶点式，则利用抛物线的性质写出最小值即可；
（2）根据平移规律写出答案．
解答 解：（1）y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1．
∵a=2＞0，
∴这个二次函数的最小值是-1；
（2）由抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y=2x2+4x+1．
点评 本题主要考查二次函数的性质及图象的平移，掌握二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k对应的开口方向、对称轴、顶点坐标是解题的关键．
练习册系列答案
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（1）利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形．
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=6，BC=14，CD=4，点P是边BC上的一点，连接AP，过点B作BE⊥AP，垂足为E．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．
