题目内容
如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形。
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形。
证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）；
（2）∵△AFD≌△CEB，
∴∠DAF=∠BCE，AD=BC，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。
∴∠DFA=∠BEC，
∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）；
（2）∵△AFD≌△CEB，
∴∠DAF=∠BCE，AD=BC，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。
练习册系列答案
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（2012•铜仁地区）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．
（2013•昌平区二模）如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，∠DAB=∠ABC=90°，BE⊥BD且BE=BD，连接EA并延长交CD的延长线于点F．如果∠AFC=90°，求∠DAC的度数．
如图；AC，BD是四边形ABCD的对角线，AC⊥BD于点O；
如图所示，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下列结论：
如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：