题目内容
（2012•铜仁地区）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．分析：首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB，进而得出DE=BF，利用SAS得出即可．
解答：证明：∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB，…（3分）
∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
即DE=BF，…（6分）
在△ADE和△CBF中，
，…（9分）
∴△ADE≌△CBF（SAS）…（10分）．
∴∠AED=∠CFB，…（3分）
∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
即DE=BF，…（6分）
在△ADE和△CBF中，
|
∴△ADE≌△CBF（SAS）…（10分）．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•铜仁地区）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
（2012•铜仁地区）（1）化简：
（2012•铜仁地区）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．