题目内容

7．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．
（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？
（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？
  大瓶 小瓶
 进价（元/瓶） 52 
 售价（元/瓶） 73 

分析 （1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据：“该品牌的饮料共1000瓶、购进大、小瓶饮料共花费3800元”列不等式组求解可得；
（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，根据：大瓶饮料的销售额+前100瓶小瓶饮料销售额+未赠送小瓶饮料销售额-总成本≥1250，列不等式求解可得．

解答 解：（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{5x+2y=3800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=600}\\{y=400}\end{array}\right.$，
答：该超市购进大瓶饮料600瓶，小瓶饮料400瓶；

（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，
由题意，得：7×600+3×100+（3-0.5）（300-m）-3800≥1250，
解得：m≤80，
答：小瓶饮料作为赠品最多只能送出80瓶．

点评 本题主要考查二元一次方程组及不等式的应用，理清题意得到相等关系和不等关系，并据此列出方程组或不等式是解题的关键．

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