题目内容
在△ABC中，三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B等于
- A.70°
- B.60°
- C.90°
- D.120°
B
分析：先利用三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠C=180°-∠B，再由已知条件可得∠A+∠C=2∠B，两个等式联合，可得关于∠B的方程，解即可．
解答：∵∠B-∠A=∠C-∠B，
∴∠A+∠C=2∠B，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠C=180°-∠B，
∴2∠B=180°-∠B，
∴∠B=60°．
故选B．
点评：本题利用了三角形内角和定理以及解一元一次方程的有关知识．
三角形三个内角的和等于180°．
分析：先利用三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠C=180°-∠B，再由已知条件可得∠A+∠C=2∠B，两个等式联合，可得关于∠B的方程，解即可．
解答：∵∠B-∠A=∠C-∠B，
∴∠A+∠C=2∠B，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠C=180°-∠B，
∴2∠B=180°-∠B，
∴∠B=60°．
故选B．
点评：本题利用了三角形内角和定理以及解一元一次方程的有关知识．
三角形三个内角的和等于180°．
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