Question

22、阅读材料，并填表：
在△ABC中，有一点P₁，当P₁、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

完成下表：

Answer 1

分析：认真观察图形和数字之间的关系，总结规律：三角形内有n个点时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是2n+1，据此作答．

解答：解：当△ABC内的点的个数为3个时，三角形内互不重叠的小三角形的个数为7个；
当△ABC内的点的个数为1002个时，三角形内互不重叠的小三角形的个数为2005个．

点评：考查了学生的观察能力和总结能力．