题目内容

4、若α+β=90°，则正确的是（　　）

A、sinα-sinβ=0

B、sinα-cosβ=0

C、cosα-cosβ=0

D、cosα+sinβ=0

分析：利用互为余角的三角函数关系式求解．

解答：解：∵α+β=90°，
∴sinα=cosβ，
∴sinα-cosβ=0．
故选B．

点评：本题考查了互为余角的三角函数关系式．属于基础题型，比较简单．
在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：
①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cosB；
②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sinB．

练习册系列答案

全能测控期末小状元系列答案

若α、β均为锐角，则以下有4个命题：
①若sinα＜sinβ，则α＜β；②若α+β=90°，则sinα=cosβ；③存在一个角α，使sinα=1.02；④tanα= $数学公式$ ．
其中正确命题的序号是________．（多填或错填得0分，少填的酌情给分）

A．sinα-sinβ=0	B．sinα-cosβ=0
C．cosα-cosβ=0	D．cosα+sinβ=0

若α、β均为锐角，则以下有4个命题：①若sinα＜sinβ，则α＜β；②若α+β=90°，则sinα=cosβ；③存在一个角α，使sinα=1.02；④tanα=．其中正确命题的序号是________．（多填或错填得0分，少填的酌情给分）