题目内容
若α、β均为锐角，则以下有4个命题：①若sinα＜sinβ，则α＜β；②若α+β=90°，则sinα=cosβ；③存在一个角α，使sinα=1.02；④tanα=| sinα | cosα |
分析：根据锐角三角函数正弦值随角度的增大而增大，以及正弦余弦值与各边关系即可得出答案．
解答：解：∵sinα＜sinβ，则α＜β；
故此选项正确；
②若α+β=90°，则sinα=cos（90°-α）=cosβ，
∴故此选项正确；
③存在一个角α，sinα=
，
∴sinα≤1，
∴sinα=1.02，故此选项错误；
④tanα=
．根据对应边之间关系得出，
故此选项正确．
故答案为：①②④．
故此选项正确；
②若α+β=90°，则sinα=cos（90°-α）=cosβ，
∴故此选项正确；
③存在一个角α，sinα=
| 对边 |
| 斜边 |
∴sinα≤1，
∴sinα=1.02，故此选项错误；
④tanα=
| sinα |
| cosα |
故此选项正确．
故答案为：①②④．
点评：此题主要考查了锐角三角函数以及锐角三角函数的定义，正确的记忆锐角三角函数与各边关系是解决问题的关键．
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若∠B，∠A均为锐角，且sinA=
，cosB=
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、∠A=∠B=60° |
| B、∠A=∠B=30° |
| C、∠A=60°，∠B=30° |
| D、∠A=30°，∠B=60° |
，cosB=
，则（ ）
．其中正确命题的序号是 ．（多填或错填得0分，少填的酌情给分）