Question

若α、β均为锐角，则以下有4个命题：

①若sinα＜sinβ，则α＜β；②若α+β=90°，则sinα=cosβ；③存在一个角α，使sinα=1.02；④tanα=．

其中正确命题的序号是________．（多填或错填得0分，少填的酌情给分）

Answer 1

①②④
分析：根据锐角三角函数正弦值随角度的增大而增大，以及正弦余弦值与各边关系即可得出答案．
解答：∵sinα＜sinβ，则α＜β；
故此选项正确；
②若α+β=90°，则sinα=cos（90°-α）=cosβ，
∴故此选项正确；
③存在一个角α，sinα=，
∴sinα≤1，
∴sinα=1.02，故此选项错误；
④tanα=．根据对应边之间关系得出，
故此选项正确．
故答案为：①②④．
点评：此题主要考查了锐角三角函数以及锐角三角函数的定义，正确的记忆锐角三角函数与各边关系是解决问题的关键．