Question

如图所示，一束光线在两面垂直的玻璃墙内进行传播，路径为A→B→C→D．若∠l=30°，∠3=60°，探究直线AB与CD是否平行？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：探究型

分析：根据光线反射得到∠2=∠1=30°，∠3=∠4=60°，再利用平角的定义得到∠ABC=180°，∠BCD=120°，则∠ABC+∠BCD=180°，于是根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线AB与CD平行．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵∠2=∠1=30°，
∴∠ABC=180°，
∵∠3=∠4=60°，
∴∠BCD=60°，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．