题目内容
20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿着对角线BD对折，点C落在C′，阴影部分表示重叠部分．那么请你判断阴影部分是什么三角形，并说明理由．分析：由折叠对应角相等，由平行线内错角相等，可知△BDE中，两角相等，可判断为等腰三角形．
解答：解：阴影部分为等腰三角形；
理由：由折叠可知，∠EBD=∠CBD，
∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形．
理由：由折叠可知，∠EBD=∠CBD，
∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形．
点评：折叠前后对应角相等，利用平行线的性质推角相等，是证明角的关系问题中常用的方法．
练习册系列答案
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