题目内容

(本题8分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.求证:AB=CE+BF.

详见解析

【解析】

试题分析:∵∠ABC=90°∴∠ABE=∠CBF=90°

∴R△ABE和△CBF是Rt△

∵AB=BC,AE=CF

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)

∴BE=BF∵BC=CE+BE,AB=BC ∴AB=CE+BF

考点:直角三角形的全等

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