Question

4．已知二次函数y=3x²+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{y=3{x}^{2}+c}\\{y=4x}\end{array}\right.$，消去y得到3x²-4x+c=0，因为二次函数y=3x²+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，所以△=0，列出方程即可解决问题．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=3{x}^{2}+c}\\{y=4x}\end{array}\right.$，
消去y得到3x²-4x+c=0，
∵二次函数y=3x²+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，
∴△=0，
∴16-12c=0，
∴c=$\frac{4}{3}$．
故选A

点评 本题考查二次函数性质，二元二次方程组，根的判别式等知识，解题的关键是学会元转化 的思想思考问题，所以中考常考题型．