题目内容

如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=
6
,AC=3,则CD的长为(  )
A、1
B、
3
2
C、2
D、
5
2
考点:相似三角形的判定与性质
专题:
分析:由条件可证明△CBD∽△CAB,可得到
CD
CB
=
CB
CA
,代入可求得CD.
解答:解:∵∠DBC=∠A,∠C=∠C,
∴△CBD∽△CAB,
CD
CB
=
CB
CA
,即
CD
6
=
6
3

∴CD=2,
故选C.
点评:本题主要考查相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.
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