Question

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，垂足是P，如果CP=2，PB=l，那么AP=

 

，OP=

 

．

Answer 1

分析：设出圆的半径，然后根据相交弦定理求半径，从而求AP，OP的长．

解答：解：设圆的半径为x，
则根据相交弦定理可知2×2=1×（2x-1），
解得x=

5

2

，
∴AP=2×

5

2

-1=4，OP=

3

2

．

点评：本题主要是根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．