Question

设A=

ax+a-x

2

，B=

ax-a-x

2

，C=

B

A

，a＞0，则下列三个结论中正确的个数是（　　）
（1）A²-B²=1
（2）A^-2-C²=1
（3）C^-2-B^-2=1．

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

（1）A²-B²=（A+B）（A-B）=（

ax+a-x

2

+

ax-a-x

2

）（

ax+a-x

2

-

ax-a-x

2

）=a^x×a^-x=1，正确；

（2）A^-2-C²=（A^-1+C）（A^-1-C）=

2+ax-a-x 2

ax+a-x 2

×

2-ax+a-x 2

ax+a-x 2

≠1，故错误；

（3）C^-2-B^-2=（C^-1+B^-1）（C^-1-B^-1）=

2+ax-a-x 2

ax-a-x 2

×

2-ax+a-x 2

ax-a-x 2

≠1．
正确结论有1个．
故选C．