Question

设A=

ax+a-x

2

，B=

ax-a-x

2

，C=

B

A

，a＞0，则下列三个结论中正确的个数是（　　）
（1）A²-B²=1
（2）A^-2-C²=1
（3）C^-2-B^-2=1．

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：根据负整数幂的意义与平方差公式的性质对三个式子分别代值计算即可解答．

解答：解：（1）A²-B²=（A+B）（A-B）=（

ax+a-x

2

+

ax-a-x

2

）（

ax+a-x

2

-

ax-a-x

2

）=a^x×a^-x=1，正确；

（2）A^-2-C²=（A^-1+C）（A^-1-C）=

2+ax-a-x 2

ax+a-x 2

×

2-ax+a-x 2

ax+a-x 2

≠1，故错误；

（3）C^-2-B^-2=（C^-1+B^-1）（C^-1-B^-1）=

2+ax-a-x 2

ax-a-x 2

×

2-ax+a-x 2

ax-a-x 2

≠1．
正确结论有1个．
故选C．

点评：本题主要考查负整数指数幂与平方差公式，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键．