Question

7．小李、小明、小刚、小强、小华、小亮是很要好的伙伴，他们家的位置如图所示．一天，小李说：“如果以我家为中心，你们各自家的位置在哪儿知道吗？”其余小伙伴说到：“当然知道了．”小李说：“这样吧，你们若回答出下列问题，就证明你们知道．”
（1）南偏东60°的方向上有谁的家？怎样确定小刚家的位置？请你表示出来．
（2）小明家在什么位置？
（3）距小李家图上距离为0.9cm处的地方有谁的家？
（4）想确定他们每个小伙伴的家的位置，各需要哪些数据？

Answer 1

分析 （1）根据方向角的定义即可得到南偏东60°的方向上有小刚家和小亮家；根据平面内的点与有序实数对一一对应，所以要确定小刚家的位置，还需要知道小刚家与小华家的距离；
（2）根据方向角的定义求解；
（3）观察图象易得距小李家图上距离为0.9cm处的地方有小华家、小刚家和小强家；
（4）根据平面内的点与有序实数对一一对应求解．

解答 解：（1）南偏东60°的方向上有小刚家和小亮家；要确定小刚家的位置，还需要知道小刚家与小华家的距离；
（2）小明家在小华家的北偏东60°的方向；
（3）距小李家图上距离为0.9cm处的地方有小华家、小刚家和小强家；
（4）确定他们每个小伙伴的家的位置，需要各家相对于小李家的方向和与小李家的距离．

点评 本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．会利用两点间的距离公式计算线段的长．