Question

若实数a满足a+

a2-2a+1

=1，那么a的取值范围

 

．

Answer 1

分析：由二次根式的性质，原式可化简为a+|a-1|=1，然后分a≥1和a＜1两种情况进行讨论．

解答：解：原式可变形为a+

(a-1)2

=1，即a+|a-1|=1，
当a≥1时，a+a-1=1，解得a=1；
当a＜1时，a+1-a=1，满足题意．
综上所述，a的取值范围为a≤1．

点评：本题考查了二次根式的性质：

a2

=

a(a≥0) -a(a＜0)

．