题目内容

17．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么代数式|b-a|+|a+c|-|c-b|的化简结果是2a．

分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，且|c|＜|a|＜|b|，
∴b-a＜0，a+c＞0，c-b＞0，
则原式=a-b+a+c-c+b=2a，
故答案为：2a

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．观察下列各式：
39×41=402-12
48×52=502-22
52×62=572-52
67×77=722-52，
请你把发现的规律用字母表示出来：mn=$（\frac{n+m}{2}）^{2}$-$（\frac{n-m}{2}）^{2}$．
8．（1）先化简，再求值：[（2x-3y）2-2x（2x+3y）]÷9y，其中x=3，y=-2．
（2）已知a+b=4，ab=3，求（a-b）2的值．
（3）如果（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项，求p、q的值．
5．函数y=$\frac{x}{\sqrt{6-2x}}$的自变量x的取值范围是x＜3．
12．对于二次函数y=ax2+（b+1）x+（b-1），若存在实数x0，使得当x=x0，函数y=x0，则称x0是函数y的一个不动点，
（1）当a=1，b=-2时，求函数y的不动点；
（2）对任意实数b，函数y恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
2．下列说法中，不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数
C．有理数包括整数和分数D．a2是非负数
9．（1）计算：（-3）2-（1-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{3}{4}$）×[4-（-42）]
（2）化简：（2x2+3x-$\frac{1}{2}$）-6（x-x2+$\frac{1}{2}$）
6．桌面上摆放着背面向上，正面上分别写有数字3、4、6、9、10、12的六张大小、质地相同的卡片，洗和均匀后从中任意翻开一张，将该卡片上的数字作为抛物线y=（5-m）x2+2和分式方程$\frac{mx}{x-6}$=$\frac{6x}{x-6}$+4中的m的值，则这个m值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的概率为$\frac{1}{3}$．
7．甲、乙两地相距100km，一辆汽车的行驶速度为v km/h．
（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；
（2）若汽车行驶速度增加了a km/h，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？
（3）若a=10km/h，v=40km/h，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值．

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