Question

6．大刚和小亮在五次百米跑训练中，所测成绩如图所示，根据图中的信息，回答下列问题：
（1）两人每次的成绩（单位：s）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
大刚	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）分别计算他们的平均数和方差，并对折线的走势进行简要分析，你认为他们二人中谁的成绩好一些？

Answer 1

分析 （1）观察折线统计图，得出空白出的数据即可；
（2）分别求出两人的平均分以及方差，比较方差得出成绩的稳定性，从而得出谁的成绩好一些．

解答 解：（1）填表如下：

次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
大刚	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

故答案为：13.3，13.2，13.4，13.4，13.3，13.1，13.2，13.5，13.3，13.3；

（2）大刚的平均数为$\frac{1}{5}$（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）=13.3（秒）；
方差为$\frac{1}{5}$[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.3-13.3）²+（13.2-13.3）²+（13.3-13.3）²]=0.004（秒²）；
小亮的平均数为$\frac{1}{5}$（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）=13.3（秒）；
方差为$\frac{1}{5}$[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.1-13.3）²+（13.5-13.3）²+（13.3-13.3）²]=0.02（秒²）；
因为大刚和小亮的平均数相同，但小亮的方差大于大刚的方差，所以大刚的成绩好一些．

点评 此题考查了折线统计图，算术平均数，以及方差，弄清题意是解本题的关键．