Question

【题目】如图所示，在△ABC中，是边上的中点，，请你添加一个条件，使成立．你添加的条件是_______________（不再添加辅助线和字母）．

Answer 1

【答案】本题答案不唯一，可添加条件：∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.

【解析】

根据“全等三角形的判定方法”结合已知条件分析解答即可.

由题意可知，当△BDE≌△CDF时，DE=DF.

∵在△BDE和△CDF中，由题意可知已经有DB=DC，∠BDE=∠CDF一边一角对应相等，

∴（1）当添加条件：∠B=∠C时，可由“ASA”证得△BDE≌△CDF，即可得到DE=DF；

（2）当添加条件：AB=AC时，可得∠B=∠C，这样由“ASA”证得△BDE≌△CDF，即可得到DE=DF；

（3）当添加条件：∠BED=∠CFD时，可由“AAS”证得△BDE≌△CDF，由此可得DE=DF；

综上所述，本题答案不唯一，可添加条件：∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.

故答案为：本题答案不唯一，可添加条件：∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.