题目内容
已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）分析：首先根据余角定义可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，根据等角的余角相等可得∠1=∠3，再根据平行线的判定方法可得a∥b．
解答：证明：∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°（余角定义），
∵∠3与∠2互余，
∴∠3+∠2=90°（余角定义），
∴∠1=∠3（等角的余角相等），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
∴∠1+∠2=90°（余角定义），
∵∠3与∠2互余，
∴∠3+∠2=90°（余角定义），
∴∠1=∠3（等角的余角相等），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是证明出∠1=∠3，掌握平行线的判定方法．
练习册系列答案
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