题目内容
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即当n为非负整数时，若n-
≤x＜n+
，则＜x＞=n，如＜0.46＞=0，＜3.67＞=4．
给出下列关于＜x＞的结论：
①＜1.493＞=1；
②＜2x＞=2＜x＞；
③若＜
x-1＞=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；
④当x≥0，m为非负整数时，有＜m+2013x＞=m+＜2013x＞；
⑤＜x+y＞=＜x＞+＜y＞；
其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）．
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给出下列关于＜x＞的结论：
①＜1.493＞=1；
②＜2x＞=2＜x＞；
③若＜
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④当x≥0，m为非负整数时，有＜m+2013x＞=m+＜2013x＞；
⑤＜x+y＞=＜x＞+＜y＞；
其中，正确的结论有
考点：一元一次不等式组的应用
专题：新定义
分析：对于①可直接判断；②、⑤可用举反例法判断；③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．
解答：解：①＜1.493＞=1，正确；
②＜2x＞=2＜x＞，例如当x=0.3时，＜2x＞=1，2＜x＞=0，故②错误；
③若＜
x-1＞=4，则4-
≤
x-1＜4+
，解得：9≤x＜11，故③正确；
④m为整数，不影响“四舍五入”，故＜m+2013x＞=m+＜2013x＞，故④正确；
⑤＜x+y＞≠＜x＞+＜y＞，例如x=0.3，y=0.4时，＜x+y＞=1，＜x＞+＜y＞=0，故⑤错误；
综上可得①③④正确．
故答案是：①③④．
②＜2x＞=2＜x＞，例如当x=0.3时，＜2x＞=1，2＜x＞=0，故②错误；
③若＜
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④m为整数，不影响“四舍五入”，故＜m+2013x＞=m+＜2013x＞，故④正确；
⑤＜x+y＞≠＜x＞+＜y＞，例如x=0.3，y=0.4时，＜x+y＞=1，＜x＞+＜y＞=0，故⑤错误；
综上可得①③④正确．
故答案是：①③④．
点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．
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