如图.抛物线y=ax2+bx+c.顶点为Q(2.3).点D在x轴正半轴上.且OD=OC．(1)求直线CD的解析式,(2)求抛物线的解析式,(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E.求证:△CEQ∽△CDO,的条件下.若点P是线段QE上的动点.点F是线段OD上的动点.问:在P点和F点移动过程中.△PCF的周长是否存在最小值?若存在.求出这个最小值, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．

（1）求直线CD的解析式；

（2）求抛物线的解析式；

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x+1；（2）y=x2+2x+1；（3）证明见解析；（4）存在．为. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出直线解析式；（2）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）关键是证明△CEQ与△CDO均为等腰直角三角形；（4）如图所示，作点C关于直线QE的对称点C′，作点C关于x轴的对称点C″，连接C′C″，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意...

练习册系列答案

新课标单元检测卷系列答案

同步训练全优达标测试卷系列答案

高考总复习三维设计系列答案

新课标小学毕业总复习系列答案

中考必备中考试卷精选系列答案

出彩阅读系列答案

王朝霞奋斗者中考全程备考方略系列答案

期末学业水平测试系列答案

专项突破特训基础知识加古诗文系列答案

口算能手系列答案

相关题目

如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．

（）求证： ≌．

（）延长至，为上一点，连接、使，若，求的长．

（）证明见解析;（）PQ=8. 【解析】试题分析：（1）由△ABC、△DCE都是等边三角形可得：AC=BC、CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而可得∠ACD=∠BCE，这样由“SAS”即可证得：△ACD≌△BCE；（2）由等边△ABC中，AO平分∠BAC可得∠CAD=∠BAC=30°，结合△ACD≌△BCE可得∠CBE=30°；过点C作CH⊥BQ于点H，由此可得CH=...

在函数y=自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤ B. x＜ C. x≥ D. x＞

A 【解析】根据二次根式的意义，被开方数为非负数，可得：1﹣2x≥0，解得x≤．故选：A．

已知点P（-20，a）关于原点的对称点Q的坐标是（b,13），则a-b的值为 .

-33 【解析】∵点P（-20，a）于原点的对称点Q的坐标是（b,13）， ∴，，解得：，则a-b的值为：-13-20=-33. 故答案为：-33.

下列函数中，不是二次函数的是（）

A. y=1- B. y=2(+1)2+4

C. y= D. y= (+1)( +4)

C 【解析】A. y=1- 是二次函数，不合题意； B. y=2(+1)2+4是二次函数，不合题意； C. y= 不是整式，故不是二次函数，故此选项正确； D. y= (+1)( +4)是二次函数，不合题意；故选：C.

如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第_____象限．

一、二、三【解析】试题解析：已知直线经过第一、三、四象限，则得到那么直线经过第一、二、三象限. 故答案为：一、二、三.

如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（　　）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

B 【解析】根据折叠前后对应角相等可知．【解析】设∠ABE=x，根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，所以50°+x+x=90°，解得x=20°．故选B． “点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中共有________对全等三角形．

3 【解析】试题分析：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F， ∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP与△BOP中，， ∴△AOP≌△BOP， ∴AP=BP，在△EOP与△FOP中，， ∴△EOP≌△FOP，在Rt△AEP与Rt△BFP中，， ∴Rt△AEP≌Rt△BFP， ∴图中有3对全等三角形， ...

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

（－2,3）；y=－－2x+3；－2＜x＜1．【解析】试题分析：（1）根据抛物线的对称性来求点D的坐标；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），把点A、B、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数a、b、c的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（3）根据图象直接写出答案．【解析】（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，...