题目内容

已知关于x、y的方程组 $数学公式$ 的解是负数．求k的取值范围．

解： $\text{[math]}$ ，
②×5得，10x+5y=-25③，
①+③得，13x=k-25，
解得x= $\text{[math]}$ ，
把x= $\text{[math]}$ 代入②得，2× $\text{[math]}$ +y=-5，
解得y= $\text{[math]}$ ，
所以，方程组的解是 $\text{[math]}$ ，
∵x、y都是负数，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得，- $\text{[math]}$ ＜k＜25．
分析：先利用加减消元法解方程组求出x、y，然后根据x、y都是负数列出不等式组，再解不等式组即可．
点评：本题考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式的解法，用k表示出x、y是解题的关键，也是本题的难点．