题目内容
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分别是AB、AC上的动点，在边AC上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似．当AD=2时，则AE的长为考点：相似三角形的判定与性质
专题：分类讨论
分析：分两种情况，即AD和AB对应、AD和AC对应，分别利用对应边的比相等可求得AE的长
解答：解：
当△ADE∽△ABC时，则有
=
，即
=
，解得AE=
，
当△ADE∽△ACB时，则有
=
，即
=
，解得AE=
，
故答案为：
或
．
当△ADE∽△ABC时，则有
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 2 |
| 4 |
| AE |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
当△ADE∽△ACB时，则有
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| 4 |
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
点评：本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键，注意分两种情况．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列各数中，相等的数是（ ）
| A、+（-2）与-（-2） |
| B、-（-2）与-|-2| |
| C、+|-2|与+|+2| |
| D、-|-2|与+|-2| |