题目内容

函数y=-x的图象和y=2x-1的图象的交点在（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
分析：本题可联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为两函数图象的交点坐标，根据点的坐标，可判断出它所在的象限．
解答：解：联立两函数的解析式得：
y=-x
y=2x-1

解得
x=
1
3
y=-
1
3
；即交点坐标是（
1
3
，-
1
3
），所以它们的交点在第四象限．
故选D．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限点的坐标的符号特点与一次函数的交点坐标求法．
四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=
6x
的图象和一次函数y=kx-4的图象都经过P（m，2），求这个一次函数的解析式．
定义：已知反比例函数y=
k1
x
与y=
k2
x
，如果存在函数y=
k1k2
x
（k1k2＞0）则称函数y=
k1k2
x
为这两个函数的中和函数．
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为y=
2
x
，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
（2）函数y=
-3
x
和y=
-12
x
的中和函数y=
k
x
的图象和函数y=2x的图象相交于两点，试求当y=
k
x
的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围．
我们知道两个一次函数y=k1x+b1，y=k2x+b2，当k1=k2时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画 
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=
1
2
x-1，y=-
1
2
x+2的图象；
（2）想一想 
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当
k1•k2=-1
k1•k2=-1
时，两个一次函数y=k1x+b1，y=k2x+b2的图象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=
1
2
x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．
已知反比例函数y=
12x
的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过P（m，2）．有A、B两点在这个一次函数的图象上，过A、B向x轴作垂线，与这个反比例函数的图象分别交于C、D两点，连接C、D，若CD=AB，且A和B的横坐标分别为2和2+a．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求a的值；
（3）求四边形ABCD的周长．

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