Question

【题目】如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用等边三角形的性质得到∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，则可计算出∠A1B1O=30°，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同样的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22OA1，A4B4=A4A5=23OA1，利用此规律得到A2019B2019=A2019A2020=22018OA1．

∵△A1B1A2为等边三角形，

∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2．

∵∠MON=30°，

∴∠A1B1O=30°，

∴A1B1=OA1，

∴A1B1=A1A2=OA1，

同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，

∴A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22OA1，

A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23OA1，

…，

∴A2019B2019=A2019A2020=OA2019=22018OA1=22018．

故选：C．