如图.过⊙O外一点P作两条割线.分别交⊙O于A.B和C.D．已知PA=2.PB=5.PD=8.则PC的长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D．已知PA=2，PB=5，PD=8，则PC的长是______．

∵PA?PB=PC?PD，PA=2，PB=5，PD=8
∴PC=

10

8

=

5

4

．

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如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE过圆心O，D是AC中点．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若FE，FB的长是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的两个根，且△DEF与△CBE相似．
①试用m的代数式表示b；
②代数式3bm-8

b+7的值达到最小时，求BC的长．

如图，过⊙O外一点A引切线AB、AC，B、C为切点，若∠BAC=60°，BC=8cm，则⊙O的直径是

如图，过⊙O外一点P作两条切线，切点分别为A、B，C为劣弧AB上一点，若∠ACB=122°，则∠APB=

（2012•安庆一模）如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．下列结论中，正确的是

．
①OP垂直平分AB；
②∠APB=∠BOP；
③△ACP≌△BCP；
④PA=AB；
⑤若∠APB=80°，则∠OBA=40°．

如图，过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端，过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F，连接OE、OF、CA、CB，则图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　　）