题目内容
（2013•南安市质检）在△ABC中，∠A=50°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=
100
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°．分析：已知了点O是△ABC的外心，那么∠A、∠BOC即为同弧所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理即可得到∠BOC的度数．
解答：解：由于点O是△ABC的外心，所以在△ABC的外接圆⊙O中，
则∠BAC、∠BOC同对着弧BC；
由圆周角定理得：∠BOC=2∠BAC=100°，
故答案为：100°．
则∠BAC、∠BOC同对着弧BC；
由圆周角定理得：∠BOC=2∠BAC=100°，
故答案为：100°．
点评：此题主要考查了三角形的外接圆以及圆周角定理的相关知识，属于基础题．
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