题目内容
（2013•南安市质检）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，从OB上一点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）分析：过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，∴∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数是80°．
解答：
解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．
∵入射角等于反射角，
∴∠1=∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
∴∠2=∠3（等量代换）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=40°，
∴∠2=50°；
∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=80°．
故选B．
解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，
∴∠1=∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
∴∠2=∠3（等量代换）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=40°，
∴∠2=50°；
∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=80°．
故选B．
点评：本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．
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