题目内容

8.已知y=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{x-4}$+2,求xy+$\root{y}{x}$的值.

分析 根据被开方数大于等于0列式求出x,再求出y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.

解答 解:由题意得,4-x≥0且x-4≥0,
解得x≤4且x≥4,
所以,x=4,
y=2,
所以,xy+$\root{y}{x}$=42+$\sqrt{4}$=16+2=18.

点评 本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

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